这种行为极有可能构成妨害公务罪。
当警察正在依照法律规定履行公务时，你却因喝多了酒而推搡警察，即便处于醉酒状态，也无法逃脱应承担的责任。
必须要清晰地认识到这种行为的严重性。
倘若没有引发极为严重的后果，那么很可能会遭遇到治安管理方面的处罚，像是被罚款，或者被行政拘留一段时间等。
然而，要是导致警察受伤，或者对公务的执行产生了严重的阻碍和影响，那就极有可能触犯妨害公务罪。
一旦构成此罪，将会面临刑事处罚，其中包括被判处有期徒刑、拘役、管制，又或者需要缴纳罚金等。
在此情况下，你应当以积极的态度配合警方后续的调查处理工作，主动向警方认错并表达歉意。
如果因为你的行为给他人造成了损害，那么要主动进行赔偿，通过这样的方式，争取让警方能够从轻对自己进行处理。
毕竟，遵守法律、尊重执法人员是每个公民的基本义务，任何违法乱纪的行为都必须要承担相应的后果。