通常来讲，签完认罪认罚协议后，并非即刻就会被收监。
认罪认罚这一行为，意味着犯罪嫌疑人、被告人主动且诚实地交代自己的罪行，认可所被指控的犯罪事实，并且乐意接受相应的处罚。
而到底会不会被收监，这得由多种情况来决定。
像犯罪的性质，要是那种比较轻微的犯罪，情节也不严重，还有可能符合缓刑的条件，或者采取取保候审这类不需要关押的强制措施，就能够有效防止出现社会危险性，那这种情况下很可能就不会马上被收监。
但要是犯罪的性质恶劣，情节十分严重，可能会被判处较重的刑罚，并且确实有关押的必要，那就很有可能会被收监。
总之，签认罪认罚书仅仅是刑事诉讼过程中的一个部分，最终到底会不会被收监，得全面考虑整个案件的各种情况，然后由司法机关依照法律规定来做出决定。
这体现了司法过程的严谨性和公正性，既考虑到犯罪嫌疑人、被告人的认罪态度，也会综合各种因素来做出最恰当的处理。