轻微刑事纠纷的处理方式，那主要得看具体的案件情形以及法律的规定。
通常来讲，大概有这些处理途径。
就像刑事和解这一项，要是犯罪的情节比较轻微，并且加害方和受害方都心甘情愿地达成了和解协议，那加害方通过诚恳地赔礼道歉，还有切实地赔偿损失等方式，获得了受害方的谅解，司法机关很可能就会根据这个情况，从宽处理，甚至都有可能不追究刑事责任。
还有自诉程序，有些轻微的刑事案件，被害人是有权利直接向法院提起自诉的，通过诉讼这个途径来守护自己的合法权益。
再者，公安机关也可以进行调解，对于那些由民间纠纷引发的轻微刑事案件，在双方都自愿的基础上，公安机关就能出面调解。
另外，检察院也有酌定不起诉的权力，检察院经过仔细审查，要是觉得犯罪情节轻微，按照刑法的规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚，那就可以作出不起诉的决定。
总之，处理轻微刑事纠纷得全面考虑案件的具体情况、法律的规定以及当事人的意愿等好多方面的因素，这样才能做出最合适的处理。