通常来讲，要是犯罪嫌疑人选择逃跑，而其家人要是压根没参与到犯罪行为当中，也没给逃跑这事帮过忙，像提供藏匿的地方、资金、交通工具之类这种窝藏和包庇的行为都没做的话，那家人其实是不用承担刑事责任的。
不过，要是家人真的做出了窝藏或者包庇的行为，那就很有可能会构成窝藏、包庇罪。
窝藏，就是给犯罪的人准备隐蔽的地方或者财物，帮着他躲避追捕；
包庇，就是向司法机关提供一些虚假的证明来掩盖犯罪的人。
另外，要是家人明明知道是犯罪所得以及这些所得产生的收益，还去对它们进行窝藏、转移、收购、代为销售或者用其他办法去掩饰、隐瞒，那这就可能会构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。
就比如说，家人发现了犯罪所得的财物，不但不交给相关部门，还偷偷藏起来或者想办法把它处理掉，这种情况就很可能会触犯这个罪。