在对两人打架事件的责任进行精确分配时，必须结合多个维度进行全面评估才能得出正确结论。
首要的步骤是考察引发冲突的源头，即究竟是哪一方率先挑起了争端，这将直接影响到责任归属的判断。
接下来，我们需要关注的是具体伤害的程度，以及冲突中的每一方是否对另一方构成了更严重的伤害，因为犯下更大过失的一方极有可能面临更大的责任压力。
此外，双方所采取的行动方式也具有举足轻重的地位，例如是否携带武器或者攻击的是对方的生命安全关键所在等要素都会影响到责任的权衡。
然而，如果其中的一方仅仅是为了保护自己而不得不出手反击并且其行为并没有越过合理的防御界限，那么他/她便不需要承担任何额外的责任。
如果根据责任分析，双方都存在过错，那么概括地说，他们应该按照各自的过错大小来共同分担相关的法律责任。
在这个过程中，公安部门会展开深入严谨的调查，包括针对当事人的详尽询问、搜集各种证据如证人证言和监控录像等资料。
至于最后的责任裁定，一般都是由公安部门根据严谨的调查结果依法做出，同时，如果任一方对此裁定结果持有异议，他/她可以向行政机关提出复议申请或者启动行政诉讼程序以维护自身权益。