关于申请监外执行的事宜，无论是在押的犯罪嫌疑人，还是他们的直系亲属皆有权提出申请。
值得注意的是，监外执行是一种特殊的刑罚执行方法，通常仅针对那些符合相关法定条件的罪犯适用。
一般而言，只要犯罪嫌疑人本人对于自身状况具有明确且深刻的理解，并且具备相应的申请能力，便可自行提出申请；
然而，倘若犯罪嫌疑人由于种种原因而无法亲自办理申请手续，则其家人亦可代表其进行申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。