敲诈勒索财物达一千元人民币亦有可能被认定为构成敲诈勒索罪，然而在通常情况下，只有当敲诈勒索公私财物的价值达到两千元至五千元以上时，才能满足数额较大的立案标准。
然而，若存在多次实施敲诈勒索或者针对特定人群进行敲诈勒索等特殊情况，即便敲诈金额仅为一千元人民币，仍有可能构成刑事犯罪。
对于此类违法行为，必须接受法律的严厉制裁。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。