在公园内实施偷鱼行为是否构成犯罪及判定处罚标准需全面权衡涉及之偷鱼物品的实际价值、作案者所采用的具体手段及其犯罪情节等要素。
从通常情况来看，若此类盗窃行为所导致的财物损失已达到了特定数额或存在多次实施盗窃行为、进入他人住处进行盗窃、随身携带有武器或工具以辅助行窃、通过扒窃等方式窃取他人财物等情形时，便可认定为构成了盗窃犯罪。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。