若散布谣言的行为被视为构成犯罪，那么其涉及到的刑事拘留期限通常不会超出37日。
至于量刑的问题，则需全面权衡散布谣言的情节严重性以及由此引发的社会影响等诸多因素。
根据我国现行刑法规定，捏造并传播虚假的危险情况、疫情、自然灾害或警务事件，通过互联网或其他媒体进行传播，或者明知这些信息为虚假，却仍故意在互联网上或其他媒体上进行传播，从而严重扰乱社会公共秩序的行为，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的处罚；
如若造成了严重后果，则将面临三年以上七年以下有期徒刑的惩罚。

《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一
【编造、故意传播虚假信息罪】投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。
编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。