肆意施暴并不必然构成本罪——寻衅滋事罪。
该罪名特指在公众空间内毫无缘由地制造纷乱，使公共场所秩序陷入极度混乱状态；
或者追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，或者强行夺取或肆意损坏、占有公有或私人财物，或者以其他方式扰乱社会秩序的行为。
若肆意施暴的行为情节轻微，尚未达到刑法所规定的寻衅滋事罪的构成要素，那么其可能仅仅触及到治安管理处罚法的范畴。
然而，倘若肆意殴打他人的行为性质恶劣，严重破坏了社会秩序，例如反复实施此类行为、携带武器进行肆意殴打、针对精神病患者等特殊群体进行肆意殴打，导致公共场所秩序严重混乱，那么这种情况下，就有可能被判定为构成寻衅滋事罪。
总而言之，对于肆意施暴是否构成寻衅滋事罪这一问题，需要全面考虑施暴者的手段、施暴地点、施暴次数、施暴结果以及对社会秩序的影响等多个方面的因素。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。