在涉嫌犯有开设赌场罪中，警方立案所需的证据通常包括以下几个类别：
1.实物证据：
例如，与赌场经营直接有关联的赌博器具、赌资、筹码以及其他相关物品等；
2.文件证据：
这其中包括了赌场的财务记录、会员名册、宣传材料、租赁协议等能够证实赌场实际开设并进行运营的书面材料；
3.证人证言：
证人对于赌场的实际开设状况、参赌人员、经营方式等各个方面的详细陈述；
4.犯罪嫌疑人的供述和辩护：
嫌疑人对于其实际实施开设赌场行为的动机、目的、具体分工等各方面的详细交代；
5.电子数据：
例如，网络赌博平台的交易记录、聊天记录、后台数据等；
6.勘验、检查、辨认、侦查实验等各类笔录：
包括对赌场现场的细致勘查记录，以及相关人员的准确辨认记录等；
7.视听资料：
可能包括赌场内部的监控录像、涉及赌场活动的录音等。
以上所列举的各种证据必须形成一个完整且紧密相连的证据链条，互相印证，以充分证明嫌疑人确实实施了开设赌场的犯罪行为。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。