依照我国《中华人民共和国刑法》第二百七十四条之规定，对于敲诈勒索罪的惩治力度与其犯罪金额及情节息息相关。
如若敲诈勒索的涉案金额高达六万元，那么这便足以归入“数额较大”的刑事犯罪范围之内。
参照本法规所述，数额较大的敲诈勒索行为，应给予三年以下有期徒刑、拘役或管制的严厉惩罚，同时还需附加或者单独执行罚金。
据此，倘若有不法分子实施了敲诈勒索金额达六万元的犯罪行为，按照现行法律规定，这无疑将构成敲诈勒索罪，其犯罪性质的严重性将取决于具体的犯罪情节，然而，其可能面临的刑期将在三年以下有期徒刑、拘役或管制之间，并且还会被判处罚金。
至于具体的刑罚裁量，则须由法院根据案件的实际情况进行公正判决。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。