当发现触犯了盗窃罪行为的嫌疑人采取积极措施进行赔偿以获得受害人谅解时，检察机关应考虑从宽处理该案件，以便向司法法院提出减轻其刑罚的专业审慎建议。
同时，如犯罪情节轻微，有无需判处相关刑罚的特殊情况，检察院还可直接做出不起诉处理的决定。
最后，由法院依据法律规定，慎重地衡量犯罪事实后，依法对被告人实施相应程度的从轻处罚。

《刑事诉讼法》第二百九十条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。