在法律制度中，减刑程序乃指针对原判决刑期，依法依规进行适当减轻处理的一种刑法执行活动。
在此方面，凡涉及到犯罪嫌疑人或被告人的减刑事宜，均应由负责其常规看守与管理的行政主管部门，即相关执行机构，向上诉至中级及以上级别人民法院提出书面的减刑申请和推荐书。
而各个相关审判单位则须根据法定程序组成合议庭进行审理，经过仔细审查并确认犯罪嫌疑人或被告人在案发后对自身错误有所反思且确实有明显的悔过表现，或者在服刑过程中有展现出实质性的、有益于社会的立功行为等等事实情况，方能对此类案件作出裁决，决定是否给予犯罪嫌疑人或被告人相应的减刑处罚。

《刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。