在审理敲诈勒索罪未遂案件时，适用《中华人民共和国刑法》中的第二百七十四条及第二十三条作为法律依据。根据第二百七十四条，以非法占有为目的，敲诈勒索公私财产，且涉案金额达到一定标准，或有多次此类行为者，均可被判定为犯罪。然而，若该类犯罪行为以未遂方式进行，换言之，犯罪嫌疑人已开始实施犯罪，却因其不可控因素导致最终行动未曾达到预期效果，根据第二十三条，其处罚将参照既遂罪犯予以从轻或减轻。因此，在处理敲诈勒索罪未遂案件时，应着重考察行为人行事过程中是否确实进行了敲诈勒索行径，仅因不可抗力才未能顺利勒索财物。在符合以上各项要素情况下，依据《刑法》第二百七十四条与第二十三条规定，对行为人可以从轻或减轻刑罚。实际的惩处程度需结合个案情况以及司法实践来做出决定。

《中华人民共和国刑法》第二十三条
已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。
对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。