在中国现行的《中华人民共和国刑法》第二百六十四条中所规定的盗窃罪赔偿事宜，需结合罪犯本人的财产状况及其应负之刑事责任进行综合考虑后加以确定。若罪犯的个人财产足以覆盖赔偿金额，则可直接从其财产中予以扣除。反之，若罪犯的个人财产无法满足赔偿需求，或已被法院判决没收，则首先需要承担起对受害人的民事赔偿责任。此外，根据《中华人民共和国刑法》第三十六条的相关规定，对于因犯罪行为给他人造成经济损失的罪犯，除依法给予刑事惩罚之外，还应对其经济损失进行相应的赔偿。若罪犯同时被判处了罚金，但其个人财产无法全额支付罚金，或者已经被法院判决没收财产，同样需要优先承担对受害人的民事赔偿责任。因此，盗窃罪的赔偿款项可以通过刑事处罚以及民事赔偿责任两种途径进行追讨。若罪犯的个人财产足以覆盖赔偿金额，则可直接从其财产中扣除；若其财产无法满足赔偿需求，则需先行承担民事赔偿责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。