依据我国各项合乎法律程序的司法原则，针对《中华人民共和国刑法》第二百六十四条中的相关规定予以解读，盗窃罪的判罚结果与涉案金额、犯罪情节等多重因素有着紧密关联性。当该类违法犯罪行为涉及到跨省份的犯罪活动时，往往意味着其犯罪情节可能会更加恶劣，原因在于跨省作案可能涉及到更长的作案路线、更多的犯罪地点以及更为复杂的逃避侦查技巧。在现实执行过程中，公安局等执法机构在对案件进行立案调查时，会根据案件的具体情况来权衡是否有必要进行跨省份的追捕行动。若犯罪嫌疑人实施了跨省作案，并且案件涉及到较大的涉案金额或存在其他严重情节，那么公安局等执法机构很可能会采取跨省份的追捕行动。然而，是否进行跨省份的追捕行动还需综合考虑其他诸多因素，例如犯罪嫌疑人的行踪、证据收集状况、追捕成本与效益比等等。总而言之，对于盗窃罪是否需要跨省份进行追捕，主要取决于案件的具体情况以及执法机构的判断。若案件涉及到跨省份的犯罪活动并符合法律所规定的立案标准，那么公安局等执法机构很可能会采取跨省份的追捕行动。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。