依据我国《中华人民共和国刑法典》第二百八十七条之二的相关条款，若个人明确知晓他人正在利用互联网进行犯罪行为，却仍旧为其提供必要的技术支撑或协助，并且情节较为恶劣者，则该行为已经触犯了“帮助信息网络犯罪活动罪”的相关规定。倘若在此期间还存在其他的犯罪行为，应按照惩罚更为严厉的那项法律法规进行定罪量刑。针对您所描述的情况，如果某位人士被判定为明知道他人正在利用互联网进行犯罪行为，但仍为其提供帮助，那么此人很可能会面临刑事责任的追究。至于是否会被列入网上通缉名单，这需要考虑到诸多具体因素，如犯罪行为的严重程度、犯罪嫌疑人的态度以及是否有自首或者立功表现等等。如果犯罪嫌疑人试图逃避法律责任，他们可能会遭到警方的追捕并采取相应的强制措施，其中就包括在互联网上发布通缉令。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。