按照《中华人民共和国刑法》第二百六十四条之规定，盗窃罪系以非法占有为目的，秘密窃取公私财物达到一定数额或存在其他严重情节的行为。若某家银行获悉所对应的财产乃通过非法手段窃得，根据法律法规以及本行内部的相关规章制度，银行基本上不会向涉嫌盗窃罪的个人提供贷款服务。这主要源于银行作为负有社会责任感的金融机构，必须严格执行各项法律规定，以确保犯罪所得无法进入正常的经济流通领域；同时，在发放贷款之前，银行还需对借款方的信用状况、资金来源等方面进行全面且深入的审核。倘若银行在明知财产来源存疑的情况下仍向涉嫌盗窃罪的个人提供贷款，那么可能会被视作参与犯罪活动并因此面临相应的法律制裁。因此，银行在面对财产来源可疑的情况时，务必予以高度关注，并坚决拒绝提供贷款业务。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。