针对因渎职行为导致珍贵古文物被破坏的犯罪者，其刑责通常会被判处以三年以下有期徒刑或拘役的处罚。
该项罪行在客观层面上的具体体现是实施行为的个体，其有违工作纪律和规章制度，擅自离开岗位，未能尽到自己的职责与义务，甚至是未能以认真的态度来履行自身的职责与义务，从而致使珍贵的古文物遭遇损失或流失，且后果严重。

《中华人民共和国刑法》第四百一十九条国家机关工作人员严重不负责任，造成珍贵文物损毁或者流失，后果严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
第十五条应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的，是过失犯罪。
过失犯罪，法律有规定的才负刑事责任。