依据《中华人民共和国刑法》第十七条之一的法律规定，对于年龄超过75周岁且存在故意犯罪行为的老人，法院在处理时可以给予其从轻或减轻处罚的宽大处理；而对于过失犯罪的情况，同样应给予从轻或减轻的相应惩处。
然而，这一法律规定并不适用于无刑事责任能力的13周岁儿童涉嫌犯罪的情形。面对这样的情况，我们应当依照刑法典第二百六十四条对于盗窃罪进行详细讨论。
依据本条刑法，对于盗取数额较多的公开或私人财产，以及多次实施盗窃行为、入室行窃、携带武器进行盗窃、扒窃等行为的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的严厉惩罚，同时还可能被处以罚金。考虑到涉案儿童尚未达到法定成年年龄，根据《中华人民共和国刑法》第十七条关于未成年人犯罪的相关规定，应当对其从轻或减轻处罚。因此，对于13周岁儿童涉嫌盗窃罪的情况，必须依法给予从轻或减轻处罚。具体的处罚措施需根据案件的实际情况及涉案儿童的犯罪情节进行综合判断与裁定。

《中华人民共和国刑法》第十七条之一：“【刑事责任年龄】已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。”
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”