非法供应血液事故罪的构成条件如下：
1、主体为国家主管部门批准的有权从事采集、供应血液或者制作、供应血液制品活动的单位；
2、主观上是过失的心态；
3、客体是国家对血液、血液制品的管理制度和公共卫生安全；
4、客观上为不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成危害他人身体健康的后果。

《中华人民共和国刑法》第三百三十四条第二款，经国家主管部门批准采集、供应血液或者制作、供应血液制品的部门，不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成危害他人身体健康后果的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役。