构成非法储存爆炸物罪的要件是：
1.客观要件，本罪客观方面表现为非法储存爆炸物的行为；
2.客体要件，本罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产的安全；
3.主体要件，本罪主体为一般主体；
4.主观方面，本罪主观方面表现为故意。

《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法买卖、运输核材料的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。