倘若市保险公司对您的理赔事宜不予受理，首先应当深入研究并理解保险合同中的相关条款规定，以确保您所提出的索赔事项均在保障范畴之内。紧接着，您可尝试通过积极与该保险公司展开有效沟通，同时提交全面且足以支持您索赔诉求的详细理赔资料。假如经多番努力仍未能获得满意结果，您有权向当地保险行业协会或者中国银行保险监督管理委员会进行投诉。
然而，若投诉后问题仍然没有得到妥善解决，那么您便有必要着手收集相关证据，并委托专业律师代表您发起诉讼。在此过程中，请务必注意诉讼时效的限制，以免错过维权机会。

《中华人民共和国保险法》第一百三十一条
保险代理人、保险经纪人及其从业人员在办理保险业务活动中不得有下列行为：
（一）欺骗保险人、投保人、被保险人或者受益人；
（二）隐瞒与保险合同有关的重要情况；
（三）阻碍投保人履行本法规定的如实告知义务，或者诱导其不履行本法规定的如实告知义务；
（四）给予或者承诺给予投保人、被保险人或者受益人保险合同约定以外的利益；
（五）利用行政权力、职务或者职业便利以及其他不正当手段强迫、引诱或者限制投保人订立保险合同；
（六）伪造、擅自变更保险合同，或者为保险合同当事人提供虚假证明材料；
（七）挪用、截留、侵占保险费或者保险金；
（八）利用业务便利为其他机构或者个人牟取不正当利益；
（九）串通投保人、被保险人或者受益人，骗取保险金；
（十）泄露在业务活动中知悉的保险人、投保人、被保险人的商业秘密。