承认自己实施了犯罪行为。

自动投案，是指犯罪分子犯罪以后，归案之前，出于本人的意愿而主动向司法机关或者个人承认自己的犯罪事实并自愿置于司法机关或个人的控制之下，接受进一步交待自己犯罪事实的行为。一般来说，必须是向司法机关或者个人承认自己实施了犯罪行为，这是投案自首的实质性条件。

最高人民法院印发《关于处理自首和立功若干具体问题的意见》的通知
七、关于自首、立功证据材料的审查
人民法院审查的自首证据材料，应当包括被告人投案经过、有罪供述以及能够证明其投案情况的其他材料。投案经过的内容一般应包括被告人投案时间、地点、方式等。证据材料应加盖接受被告人投案的单位的印章，并有接受人员签名。
人民法院审查的立功证据材料，一般应包括被告人检举揭发材料及证明其来源的材料、司法机关的调查核实材料、被检举揭发人的供述等。被检举揭发案件已立案、侦破，被检举揭发人被采取强制措施、公诉或者审判的，还应审查相关的法律文书。证据材料应加盖接收被告人检举揭发材料的单位的印章，并有接收人员签名。
人民法院经审查认为证明被告人自首、立功的材料不规范、不全面的，应当由检察机关、侦查机关予以完善或者提供补充材料。
上述证据材料在被告人被指控的犯罪一、二审审理时已形成的，应当经庭审质证。