累犯的构成是：
前罪和后罪必须都被判处有期徒刑以上刑罚。
后罪发生在刑罚执行完毕或者赦免以后的五年以内。
前罪和后罪都是故意犯罪且都由成年人所犯。
所以累犯的概念，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的情形。

《中华人民共和国刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。