犯遗弃罪被捕说明公安机关认为你是重大嫌疑分子或者是现行犯被捕。
如果确实犯罪，应当如实供述罪行，对于如实供述并同意适用认罪认罚程序的犯罪嫌疑人，刑事诉讼法规定了是可以在实体法上和程序法上从宽处理的。

《最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部关于适用认罪认罚从宽制度的指导意见》：
认罪认罚从宽制度没有适用罪名和可能判处刑罚的限定，所有刑事案件都可以适用，不能因罪轻、罪重或者罪名特殊等原因而剥夺犯罪嫌疑人、被告人自愿认罪认罚获得从宽处理的机会。
但“可以”适用不是一律适用，犯罪嫌疑人、被告人认罪认罚后是否从宽，由司法机关根据案件具体情况决定。