关于涉及到刑事犯罪的赌博案件，若因相关行为而遭到警方逮捕并被刑事拘留，依照法律规定，其通常的调查和羁押期限应被控制为不超过两个月的时间。
然而针对案件情况较为错综复杂且期限已届满仍无法完成调查工作的特殊案件，可由上级人民检察院进行审批，将羁押期限延长一个月。
当犯罪事实清晰明确，证据确凿且充足时，此类案件将会被移交至检察院进行审查起诉。
在此过程中，检察院的审查起诉期限通常设定为一个月，但对于重大或复杂的案件，则可以申请延长十五天的期限。
法院在收到案件后，通常会在两个月内做出判决，最晚也不应超过三个月。
对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及存在本法第一百五十八条规定情形之一的案件，经过上级人民法院的批准，可以将审判期限延长三个月。
然而，最终的判刑时间还需要结合包括但不限于赌博方式、规模、赌资金额、参与赌博人数等多种因素进行综合考量与评估。