这个是要看具体情况的，因病死亡，监狱如果没过错不承担任何责任。
罪犯在服刑期间，如果生病需要就医的，可准予保外就医。
如果说监狱的犯人是因病死亡的话，是自然的因为生病死亡，是正常的情况，自然就涉及不到赔偿的相关问题了。

《监狱法》第五十五条
罪犯在服刑期间死亡的，监狱应当立即通知罪犯家属和人民检察院、人民法院。
罪犯因病死亡的，由监狱作出医疗鉴定。
人民检察院对监狱的医疗鉴定有疑义的，可以重新对死亡原因作出鉴定。
罪犯家属有疑义的，可以向人民检察院提出。
罪犯非正常死亡的，人民检察院应当立即检验，对死亡原因作出鉴定。