《刑法》明确规定，对于盗窃公私财物的行为，当数额达到较大程度时，罪犯将会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需并处或者单处罚金。
要是数额极为巨大，或者存在其他严重情节，那么罪犯就得面临三年以上十年以下有期徒刑的惩处，并同样要缴纳罚金。
通常来讲，盗窃金额在5000元左右的话，就属于数额较大的范畴。
而如果是累犯，根据法律规定，应当对其从重处罚。
这就意味着，该累犯很可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并且要同时处以罚金。
然而，具体的判刑时长并不能仅仅依据这一数额和累犯身份来确定，还需要全面综合考虑盗窃过程中的其他情节。
比如，罪犯是否有主动自首的行为，或者是否有立功表现等可以减轻处罚的情节，以及当地司法实践中的具体情况等因素。
倘若存在减轻情节，那么在三年以下有期徒刑的范围内，法院会根据具体情况酌情从轻处罚；
要是没有减轻情节，一般就会按照这个量刑幅度来进行量刑。