犯人减刑这一重要事务主要由执行刑罚的监狱管理机关来进行管理。
在服刑期间，监狱会仔细观察罪犯的表现，倘若罪犯有悔改之意，比如真心认识到自己的错误，积极进行自我反思和改正；
或者有立功行为，像在关键时刻为监狱或社会做出了突出贡献等情况，监狱就会依据这些表现提出减刑建议。
接着，这份建议会报请给人民法院进行审核裁定。
人民法院会组织专业的合议庭来对这些案件进行审理，他们会严格按照法律规定和程序，对符合减刑条件的罪犯做出予以减刑的裁定。
与此同时，检察机关也会秉持着依法监督的原则，对减刑的整个过程进行全方位的监督，不放过任何一个可能存在问题的环节，以此来确保减刑的整个过程是合法的、公正的。
总的来说，犯人减刑的管理工作涉及到监狱管理机关、人民法院和检察机关等多个部门，这些部门彼此之间相互配合、相互监督，就像是一个精密的机器的各个零部件，只有它们协同工作，才能保障减刑制度能够准确无误、公正合理地实施下去。