一般来说，支付罚金与判决生效日期之间并无直接且必然的关联。
实际的判决结果受到诸如案件的复杂性、证据的充足性以及法律程序推进情况等诸多因素的影响。
在刑事纠纷解决过程中，即使当事人已经承担了罚金，但法院也必须根据整个案件的所有证据及相关事实，在经过规定的审判程序后，方能作出最终的裁决。
这一过程所需的时间并非仅仅由支付罚金这一单独行为所决定。
倘若案件较为简单明了，事实清晰明确，证据确凿无疑，那么判决的速度便有可能加快；
然而，若案件较为错综复杂，涉及众多证据或者存在争议，那么判决的时间则可能相应地被拉长。
至于具体的时间期限，实难给出一个统一的答案，您需要时刻关注案件的审理进度以及法院的相关通知。