在我国的《中华人民共和国刑事诉讼法》中，对暂予监外执行的决定机构作出了明文规定。
当权利确定之前，即在交付执行之前，暂予监外执行由负责执行的人民法院进行最终决策；
而在权利交付执行之后，则由监狱或看守所呈交书面建议，并向上级监管部门或者设区的市一级以上公安机关申请批准。
总的来说，不同阶段的暂予监外执行，其决定权力归属是有所差异的，这主要是为了保障程序正义与公正。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。