开设赌场罪所涉及到的民事责任追诉时效，需依据具体情况而定，主要取决于法定最高刑的长短。
通常来讲，若开设赌场罪的法定最高刑未满五年有期徒刑，那么诉讼时效将在五年后自动失效；
若法定最高刑为五年以上但不满十年有期徒刑，则诉讼时效将在十年后自动失效；
若法定最高刑为十年以上有期徒刑，则诉讼时效将在十五年后自动失效；
若法定最高刑为无期徒刑或死刑，则诉讼时效将在二十年后自动失效。
然而，若在二十年后仍认为有必要对相关民事责任进行追诉，则需要向最高人民检察院提出申请并获得批准方可执行。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。