依据我国刑法规定，对于敲诈勒索罪而言，其法定量刑最重的刑罚为十年以上有期徒刑。
因此，在这种情况下，法律所赋予的追诉时效期限为十五年。
这意味着，若敲诈勒索行为的性质严重至有可能被判处十年以上有期徒刑，则经过十五年后将不再对该案件进行追诉。
然而，若犯罪情节相对轻微，法定最高刑期未达到五年有期徒刑，那么在经过五年之后便无需再对此类案件进行追诉；
同样地，倘若法定最高刑期介于五年至十年之间，亦需等待十年后方可停止对该类案件的追诉。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。