依据我国《中华人民共和国刑法》中第二百六十四条明文规定，对盗窃行为的惩治措施与涉案金额有着直接联系。如若所涉金额数量较大，犯罪嫌疑人将有可能承担起三年以下有期徒刑、拘役甚至是管制，同时还要加上一定的罚金作为惩罚；倘若数额较之更为庞大，且涉及到更为恶劣的情节，当事人则有可能面临三年以上直至十年以下有期徒刑的严厉制裁，同时还需缴纳相应的罚金；而对于那些数额极其巨大，甚至涉及到其他特别严重情节的案件，犯罪嫌疑人将有可能面临十年以上有期徒刑乃至无期徒刑的严厉惩罚，并且还需缴纳罚金或者没收其个人财产。因此，在处理盗窃罪时，私下解决的金额应根据被盗物品的实际价值及相关情节进行合理评估。若被盗物品价值较大，那么私下解决的金额至少应该足以弥补被盗物品的价值，以及可能产生的罚金和赔偿损失。若是数额巨大或特别巨大的案件，私下解决的金额则应相应提高，以确保受害人的合法权益能得到充分保障。然而，具体的私下解决金额仍需根据实际情况和双方的协商结果来决定，法律并未对此作出明确规定，因为这取决于被盗物品的实际价值、犯罪的严重程度以及双方最终达成的协议。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。