对于构成妨碍动物防疫犯罪的惩罚条款，根据法律规定，此类行为将面临三年以下有期徒刑或拘役的刑事责任，同时附加或单独立罚金。
至于针对单位的犯罪案件，则会对相关机构判处罚款，且对直接负责任的主管人和其他负直接责任的员工实行同样的刑事处置，即三年以下有期徒刑或拘役，并且可能会伴随着罚金的适用。
该项犯罪行为的立案标准明确指出，如果违反了进出境动植物检疫法，实施逃避动植物检疫的行为，且以下情况符合其中任何一条，就应予以立案侦查：
（一）在国家规定的《进境动物一、二类传染病、寄生虫病名录》中列出的动物疾病得以从国外传入我国境内，或者是对农业、畜牧业、渔业生产及人类身体健康、公共安全造成严重损害的其他动物疾病在我国国内爆发和流行的；
（二）导致国家规定的《进境植物检疫性有害生物名录》所列举的有害生物传入我国，或者是对农业、林业生产、生态环境以及人类健康产生严重危害的其他有害生物在国内的传播和扩散。

《刑法》第三百三十七条
违反有关动植物防疫、检疫的国家规定，引起重大动植物疫情的，或者有引起重大动植物疫情危险，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。