根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的明确规定，对于触犯“帮助信息网络犯罪活动罪”这一重罪的犯罪者，其所应面临的刑罚，依情节严重程度而定，具体分为三档。情节较为严重者，将被处以三年以下有期徒刑或拘役，同时剥夺其部分或全部财产权益；若情节特别恶劣，则可能被判处三至十年不等的有期徒刑，并处以相应罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。