在江西省，对涉嫌构成“帮助信息网络犯罪活动罪”的行为进行判罚时，主要是依据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二这一法律条款。通常而言，情节较为严重者，将被判处三年以下的有期徒刑或拘役，同时还需承担罚金的处罚。然而，若涉及到情节特别严重的情况，则可能面临三年以上七年以下的有期徒刑，以及相应的罚金处罚。在具体量刑过程中，将会充分考虑到犯罪情节的恶劣程度、所造成的后果、罪犯的悔罪表现等多方面因素。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。