根据我国刑法相关规定，对于犯有敲诈勒索罪的罪犯，其处罚方式具体包括管制、拘役、有期徒刑以及无期徒刑等。在其服刑过程中，若能切实遵守监规制度，积极接受教育改造，且表现出真实的忏悔之意，甚至有立功行为的，可以依法申请减刑；
然而，减刑后实际执行的刑期，对于判处管制、拘役和有期徒刑的罪犯来说，不得低于原判决刑期的二分之一；而对于被判处无期徒刑的罪犯而言，则不得低于十年。

《刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。