依据我国相关法律法规，对于实施敲诈勒索行为且涉案金额达到三千元的犯罪嫌疑人，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚，同时还需承担罚金的附加责任。
在法律层面，我们通常将二千元至五千元人民币作为衡量敲诈勒索罪中“数额较大”的基准线。
因此，三千元恰好位于这一处罚范围之内。

《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。