根据法律规定，某些犯罪行为在经过以下期限后将不再被追诉或者追究刑事责任：
首先，如果被告人所犯下的罪行依法可判处最重刑罚不足五年有期徒刑的，那么这个程序将会经过长达五年的时间；
其次，假如被告人的罪行依法合规可判最高十年有期徒刑不满的情况下，那么这起案件的追诉或追究刑事责任部分需要经历至少十年时间；
再次，假如被告人的罪行依法合规可能被判最重十年有期徒刑及以上时，他们需要至少接受十五年时间才能够试图逃脱法律的制裁和追诉；
最后，假设被告人的罪行依法合规应受到无期徒刑甚至死刑的惩罚，那么追诉或是追究其刑事责任必须经过超过二十年之久的漫长等待才能看到判决结果。

《刑法》第八十七条
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。