根据相关法律规定，一旦诈骗行为涉及的金额在连续累计达到了三千元至一万元以上的水平时便能构成违法犯罪。
其中，对于涉及到诈骗公有或私有财物的情况，如果数额较大，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚，并且还需并处罚款；
若数额巨大或是涉案存在其他严重情节的，将接受的是至少三年以上但不超过十年的有期徒刑，以及必须并处罚款的刑事审判；
而若是数额特别巨大亦或者是存在其他特别严重情节的话，便将被判处最高可达十年乃至无期徒刑，同时也需要并处罚款甚至还有可能被没收全部财产。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。