在处理民事案件的过程中，派出所一般不会直接行使拘留权。
拘留作为一种强制手段，通常出现在行政或者刑事案件的处理阶段。
对于涉及治安管理处罚等行政案件，行政拘留的期限通常设置为5日至10日之间，若情节较为严重者则可能被处以10日乃至15日不等的拘留。
然而，值得注意的是，在涉及到刑事犯罪的刑事案件中执行的刑事拘留时间，一般不得超出37日。
另外，还需强调指出的是，民事纠纷的解决途径主要体现在调解及诉诸司法等方面，除非涉及到违反治安管理等相关规定条例，否则派出所对某项民事纠纷并不轻易地实行拘留措施。
具体情况仍须依据案件真实细节以及相关的法律法规进行综合审慎的判断。