在对涉嫌殴打的人进行拘留与否的评判以及拘留时机的选择这个问题上，我们必须考虑到多个相关要素来做出准确的判断。
一种普遍的理解是，如果被指控的殴打行为情节轻微，尚未达到犯罪的程度，那么公安机关将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，在充分了解案情并获取足够证据之后，迅速地做出拘留的决定。
然而，如果殴打行为导致受害者受到了轻伤或更严重的伤害，那么这种行为就有可能构成了刑法中的故意伤害罪等刑事犯罪。
在此情况下，公安机关将在立案侦查之后，根据案件的侦办进展和所掌握的证据状况，来决定是否采取刑事拘留的强制措施。
拘留的时间节点往往受到案件调查进度、证据收集完整性的影响。
但是，在某些特殊情况下，例如当违法犯罪嫌疑人正在实施殴打行为时被当场抓获，公安机关也可能会立即做出拘留的决定。
总的来说，对于每一个具体的案件，都需要进行深入细致的分析和评估。