关于刑事拘留后的批捕期限，通常为14个自然日；
然而，在特别情形之下，这一期限最长可以延长至37个自然日。
当公安机关认为有必要采取逮捕措施来处理已经拘留的人员时，他们应在拘留之日起的三日内提交给检察院进行案件审查并申请批准逮捕。
至于特殊情况下，申请审查批准的时间则可以延长一到四个自然日。
若涉及流窜犯罪、多次犯罪或结伙犯罪等情节较为严重的嫌疑人，那么申请审查批准的日期便可延展到三十个自然日。
值得我们注意的是，尽管批捕期限并非绝对固定不变，但其具体的执行须取决于案件的复杂程度以及所掌握的证据资料等多方面因素加以综合考量与判断。