在羁押3日后，如何处置被告人的步骤和方案需要全面考虑多种复杂的因素。
首先，需深入研究案情的类型以及其严重性。
若涉事者所涉及的案件属于一般性的行政违法行为，且经过充分的调查与核实工作后未能获取足够的证据来证实案件真实性的话，该被告人则有可能从当前的羁押状态中得以解脱。
然而，若被告人所涉嫌的是刑事案件，那么执行公安机构将有权于羁押期内持续进行侦查过程。
若在此期间搜集到确凿的证据能够证明被告存在犯罪事实，执行公安机关有权向检察机关提出申请，请求获得逮捕的许可。
接下来，检察机关将会对案件展开深入审理，并做出最终的批准或否决决定。
假如检察官批准了逮捕请求，被告人将会继续被关押；
反之，如检察机关未予批准，公安机关须在收到通知后立即执行释放，同时若有必要继续开展侦查工作，且被告人符合取保候审或者监视居住等相关条件的，有权依法转变强制措施。
总而言之，针对特定案件的具体情节以及法律程序的具体要求，才能确定最终采取何种处置方式。