凡拘留期限超出37天者，皆属于特例情形。
按照我国现行刑事诉讼法之规定，普通刑事拘留的最长期限为37日。
当这一期限届满之际，相关人员仍然未能获得自由释放的话，就有可能涉及到以下两种情况：
首先，检察院有权行使批捕权，一旦犯罪嫌疑人被人民检察院正式批捕，则其将继续被羁押于看守所内，静候接下来的侦查、审查起诉以及审判等多个环节；
其次，假如检察院未予同意批捕，那么公安机关必须在接到通知之日起，立刻对该名犯罪嫌疑人解除羁押，并将实际执行情况及时通报给检察院。
倘若不幸发生了超期羁押的现象，犯罪嫌疑人及其辩护律师均有权向相关部门提出申诉或者控告，以保障自身合法权益不受侵害。
需要强调的是，关于拘留期限超出37天的处理方式，必须严格遵循相应的法律程序及司法裁决进行判断与处置。