通常来说，在网上被发布通缉令之后，能自觉回到司法机关并坦白自身罪行者将被视为自动自首。
倘若犯罪嫌疑人身处于被通缉的境地时依然自愿主动的前往公安机关、人民检察院或人民法院进行投案，并且如实地交代了自己的罪行，那么这样的行为通常会被判定为属于自动自首。
然而若仅仅是因为被逮捕才回来自首的，那么这样的情况则不会被视作自动自首。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。