依据相关法律规定，被刑事拘留的人员通常会被监禁于看守所内。
这里是专门羁押那些已被依法逮捕或采用刑事拘留手段予以限制人身自由的犯罪嫌疑人们的机关。
当某位嫌疑人在被刑事拘留期间，他将会依照法定程序被送往看守所执行监禁，以便能够确保案件的侦破工作得以顺利开展并取得进展。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。